Nein! Artikel 9 Abs. 1 der Kantonsverfassung (KV, BR 110.100) verlangt für das Stimm- und Wahlrecht grundsätzlich das Schweizer Bürgerrecht. Die Verfassung ermöglicht es den Gemeinden nur, den Ausländerinnen und Ausländern in Gemeindeangelegenheiten das Stimmrecht sowie das aktive und passive Wahlrecht zu erteilen (siehe Art. 9 abs. 4 KV). Bei den Grossratswahlen handelt es sich aber um eine Wahl in eine kantonale Behörde für die Art. 9 Abs. 1 KV gilt, d.h. für die Grossratswahlen steht das Wahlrecht ausschliesslich Schweizerbürgerinnen und Schweizerbürgern zu.
Ja, wahlberechtigt sind auch die Auslandschweizerinnen und Auslandschweizer (siehe Art. 3 Abs. 2 und 3 des Gesetzes über die politischen Rechte im Kanton Graubünden [GPR; BR 150.100]).